Để đạt được điểm trung bình

Để đạt điểm trung bình môn Toán, thí sinh cần tập trung cơ bản vào các kiến thức cơ bản của lớp 12. Cụ thể:

Khảo sát hàm số, hai bài toán cơ bản liên quan đến khảo sát hàm số là bài toán tiếp tuyến, bài toán tương giao, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng, đoạn;

Phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit, số phức, phương pháp tọa độ trong không gian, nguyên hàm tích phân, ứng dụng của tích phân trong hình học, tính thể tích của khối chóp, lăng trụ, nón, trụ;

Các phương trình lượng giác cơ bản, thường gặp, các công thức lượng giác, các khái niệm về hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp, 2 quy tắc đếm, công thức tính xác suất.

Về kỹ năng, để đạt điểm trung bình môn Toán, thí sinh cần nắm: Biết khảo sát 3 hàm số cơ bản, biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết tiếp điểm hoặc biết hệ số góc;

Biết biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hàm số; biết tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số;

Biết giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit theo 2 phương pháp cơ bản: Đưa về cùng cơ số, phương pháp đặt ẩn phụ;

Biết giải các bài toán liên quan đến số phức; biết tính nguyên hàm, tích phân theo phương pháp đổi biến số, phương pháp từng phần cơ bản, đơn giản;

Biết tính diện tích hình phẳng, thể tích của vật thể tròn xoay dạng cơ bản theo công thức;

Biết viết phương trình mặt cầu, đường thẳng, mặt phẳng dạng cơ bản, biết tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, giao điểm của hai đường thẳng;

Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng với mặt cầu;

Biết sử dụng công thức tính khoảng cách vào giải toán; biết tìm điểm là hình chiếu, đối xứng của một điểm qua đường thẳng, mặt phẳng;

Biết tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ dạng đơn giản; biết giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, thường gặp, biết vận dụng công thức lượng giác vào biến đổi biếu thức lượng giác hoặc tính giá trị biểu thức lượng giác;

Biết vận dụng 2 quy tắc đếm, các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức tính xác suất vào giải bài toán thực tế.

Để đạt được điểm giỏi

Để đạt điểm giỏi môn Toán thi THPT quốc gia, ngoài các kiến thức cơ bản để đạt được điểm trung bìn,h học sinh cần phải biết phương pháp tọa độ trong hình học phẳng, các phương pháp giải hệ phương trình, phương pháp giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình có chứa dấu căn, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức, phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Về kỹ năng, học sinh phải có thêm các kĩ năng tư duy, tổng hợp để vân dụng được các phần kiến thức vào giải các bài toán giải hệ phương trình, phương trình, bất phương trình có chứa dấu căn, các bài toán về tìm điểm, viết phương trình đường thẳng, đường tròn trong hình học phẳng, bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đại số nào đó.

Kĩ năng ôn tập đại số

Với phần kiến thức đại số, thí sinh phải hệ thống được các chuyên đề đại số cơ bản cần phải đạt theo cấu trúc đề. Trong mỗi chuyên đề phải biết phần kiến thức cơ bản, kĩ năng cơ bản, sau đó đưa ra các dạng bài toán cơ bản từ dễ đến khó, có phương pháp, lời giải.

Giáo viên sau đó cần đưa ra các bài tập tự luyện mang tính chất tương tự để học sinh tự luyện. Chú ý rèn luyện kĩ năng tính toán, trình bày lời giải, yêu cầu học sinh phải học thuộc các công thức toán học liên quan trong chuyên đề.

Kĩ năng ôn tập hình học

Ôn tập tương tự như ôn phần đại số, song có sự kết hợp với hình vẽ để đảm bảo tính trực quan, tính chính xác trong quá trình xây dựng phương pháp, tìm lời giải cho bài toán.

Muốn thực hiện được điều đó, học sinh phải nắm được các khái niệm, tính chất cơ bản của hình học phẳng liên quan đến tam giác, tứ giác đặc biệt, đường tròn, biết biểu diễn hình không gian trên mặt phẳng.